高2 数学 図形と方程式

Questions (20)

1. 1

   2点 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) 間の距離の公式は？

   √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)

2. 2

   2点 (1, 2), (4, 6) 間の距離は？

   5

3. 3

   2点 A(x₁,y₁), B(x₂,y₂) を結ぶ線分の中点は？

   ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

4. 4

   傾き m、点 (x₁, y₁) を通る直線の方程式は？

   y - y₁ = m(x - x₁)

5. 5

   2点 (x₁,y₁), (x₂,y₂) を通る直線の傾きは？

   (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

6. 6

   2直線が平行のとき、傾きの関係は？

   等しい（m₁ = m₂）

7. 7

   2直線が垂直のとき、傾きの関係は？

   積が -1（m₁ · m₂ = -1）

8. 8

   中心 (a, b)、半径 r の円の方程式は？

   (x - a)² + (y - b)² = r²

9. 9

   円 x² + y² = 25 の半径は？

   5

10. 10

    点 (a, b) と直線 ax + by + c = 0 の距離公式は？

    |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²)

11. 11

    円と直線が2点で交わる条件（中心と直線の距離 d、半径 r）は？

    d < r

12. 12

    円と直線が接する条件は？

    d = r

13. 13

    不等式 x² + y² < 4 を満たす点は？

    原点を中心とする半径2の円の内部

14. 14

    放物線 y = x² の対称軸は？

    y軸（x = 0）

15. 15

    放物線 y² = 4x の焦点は？

    (1, 0)

16. 16

    楕円 x²/a² + y²/b² = 1 (a > b) の長軸の長さは？

    2a

17. 17

    双曲線 x²/a² - y²/b² = 1 の漸近線は？

    y = ±(b/a)x

18. 18

    円 (x-1)² + (y-2)² = 9 の中心と半径は？

    中心(1, 2)、半径3

19. 19

    不等式 y ≧ x² が表す領域は？

    放物線 y = x² の上側（境界を含む）

20. 20

    不等式 (x-1)² + y² ≦ 4 が表す領域は？

    中心(1, 0)、半径2の円の内部（境界を含む）