高3 数学 式と曲線（数C）

Questions (20)

1. 1

   放物線 y² = 4px の焦点は？

   (p, 0)

2. 2

   放物線 y² = 4px の準線は？

   x = -p

3. 3

   放物線上の点から焦点までの距離と準線までの距離の関係は？

   等しい

4. 4

   楕円 x²/a² + y²/b² = 1 (a > b > 0) の長軸の長さは？

   2a

5. 5

   楕円 x²/a² + y²/b² = 1 (a > b > 0) の焦点距離 c は？

   c = √(a² - b²)

6. 6

   楕円上の点から2つの焦点までの距離の和は？

   2a（長軸の長さ）

7. 7

   双曲線 x²/a² - y²/b² = 1 の焦点距離 c は？

   c = √(a² + b²)

8. 8

   双曲線 x²/a² - y²/b² = 1 の漸近線は？

   y = ±(b/a) x

9. 9

   双曲線上の点から2つの焦点までの距離の差は？

   2a（実軸の長さの絶対値）

10. 10

    離心率 e（イーセントリック）は何を測る？

    円錐曲線の形状（離心率）

11. 11

    離心率 e = 1 の曲線は？

    放物線

12. 12

    円 x² + y² = r² の媒介変数表示（パラメータ表示）は？

    x = r cos t, y = r sin t

13. 13

    楕円 x²/a² + y²/b² = 1 のパラメータ表示は？

    x = a cos t, y = b sin t

14. 14

    極座標 (r, θ) と直交座標 (x, y) の変換は？

    x = r cos θ, y = r sin θ

15. 15

    極方程式 r = a (定数) の表す図形は？

    原点を中心とする半径 a の円

16. 16

    極方程式 θ = α (定数) の表す図形は？

    原点を通る直線（傾き tan α）

17. 17

    関数 f(x, y) = c の表す図形は？

    曲線（一般に陰関数）

18. 18

    カージオイドの極方程式は？

    r = a(1 + cos θ)

19. 19

    円のパラメータ表示で、tの範囲はどこからどこまで？

    0 ≦ t < 2π

20. 20

    放物線、楕円、双曲線の総称は？

    円錐曲線（二次曲線）